Перелік усіх робіт

Алгоритми рандомізації

Мета роботи

Ознайомитися з основними методами генерації випадкових чисел та послідовностей, вивчити алгоритми рандомізації даних у програмуванні, навчитися створювати та використовувати генератори випадкових чисел у мові C++.

Обладнання

Персональний комп’ютер, IDE Microsoft Visual Studio або інша середа розробки для мови C++.

Теоретичні відомості

Рандомізація — це процес створення випадкових значень, які не мають визначеного закономірного порядку.
У програмуванні вона використовується для:

• тестування алгоритмів;
• моделювання випадкових процесів;
• створення ігор;
• статистичних вибірок;
• шифрування та захисту даних.

Основні типи генераторів випадкових чисел

1. Лінійний конгруентний генератор (LCG)
2. Mersenne Twister (MT19937)
3. Xorshift генератор
4. Crypto RNG (криптографічний генератор)

Алгоритми рандомізації даних

• Перемішування (Fisher–Yates Shuffle)
• Стохастичний вибір (Weighted Random Choice)
• Рандомізація тексту чи матриць

Порівняння генераторів

Генератор	Швидкість	Якість випадковості	Період	Застосування
Лінійний конгруентний	Висока	Середня	~2³¹	Просте тестування
Mersenne Twister	Висока	Висока	2¹⁹⁹³⁷	Наукові розрахунки
Xorshift	Дуже висока	Середньо-висока	Великий	Ігри, симуляції
Random Device	Середня	Дуже висока	—	Криптографія

Хід роботи

1. Відкрити Visual Studio → створити новий проєкт Console Application (C++).
2. Реалізувати генерацію випадкових чисел кількома способами.
3. Реалізувати Fisher–Yates Shuffle.
4. Реалізувати вибір елемента з вагами.
5. Виміряти швидкість роботи кожного генератора.
6. Вивести результати у форматі:

Generator: mt19937
Range: 1–100
Random numbers: 12 87 55 43 91 14 69
Shuffle: 69 14 91 12 43 87 55
Time: 0.00089 s

1. Створити таблицю з результатами.
2. Реалізувати класи RandomGenerator, MersenneGenerator, Timer.
3. Зробити висновки та зберегти звіт у PDF.

Контрольні запитання

1. Що таке рандомізація і для чого вона використовується?
2. Яка різниця між псевдовипадковими та істинно випадковими числами?
3. У чому суть алгоритму Fisher–Yates Shuffle?
4. Як працює лінійний конгруентний генератор?
5. Що таке період генератора і чому він важливий?
6. Чим відрізняється rand() від std::mt19937?
7. Як виміряти якість випадковості?
8. Коли потрібно використовувати криптографічний генератор?
9. Які параметри впливають на швидкість рандомізації?
10. У яких галузях застосовуються алгоритми випадкової генерації?

Приклади

1. Простий генератор rand() C++
2. Mersenne Twister C++
3. Fisher–Yates Shuffle C++
4. Вимірювання часу роботи C++

Додаткові матеріали

1. [C++ Reference (cppreference.com)](https://en.cppreference.com/w/cpp/header/random)
2. Mersenne Twister Explained (Wikipedia)
3. Fisher–Yates Shuffle Algorithm